[Перевод] Понадобилось две тысячи лет, чтобы найти причины отсутствия √7

12 окт 2026

ВведениеНесколько лет назад в Интернете завирусилась эта картинка. Это очень простой сдвоенный куб с шестью отрезками. Волшебным образом оказывается, что они образуют красивую последовательность корней чисел от одного до шести. Корень единицы — это просто ребро куба. Корень двух — диагональ грани. Корень трёх — диагональ всего куба. И так далее.Всё это замечательно, но математики склонны к жадности. Возможно, удастся удлинить эту последовательность? Можно добавить слева ещё один куб, получив при этом квадратные корни 9, 10 и 11. Но у нас остались разрывы, а разрывы — это не очень хорошо. Отсутствуют семёрка и восьмёрка. Возможно, стоит добавить куб снизу. Мы получим корень из восьми, но где же корень из семи? Конечно, мы можем добавлять новые кубы и получать новые длины, но как бы мы ни старались, корня из семи мы так никогда и не встретим. И общую причину отсутствия квадратного корня семи и ещё кучи других чисел определить не так-то просто. Эта одна из самых давних загадок в математике.Вопрос о том, сколько конкретно чисел можно найти в таких составленных из кубов телах, не давал покоя математикам в течение двух тысяч лет. Благодаря нему появилась область, сегодня известная как аддитивная теория чисел. Давайте же изучим этот вопрос и узнаем, какой секрет кроется в этом сдвоенном кубе. Читать далее