Быстрые и компактные структуры данных для RMQ
Range minimum query – это классическая задача, в этой заметке решаем статический вариант. Есть массив ; нужно построить структуру данных, которая умеет быстро находить минимум и его позицию на произвольном интервале . Я собрал несколько практических наработок и сделал из них два очень компактных и быстрых варианта:вариант с дополнительных бит, которому иногда нужно обращаться к исходному массиву;вариант с дополнительных бит, который отвечает на запросы без доступа к исходному массиву.Обе реализации очень быстры на практике: на случайных запросах по массиву размера элементов они работают в среднем за 20–30 нс на запрос.Для ориентира: туториал Codeforces по блочному RMQ описывает структуру, которая отрабатывает запрос за 100 нс для массивов длины с 32-битными целыми числами, при этом используя дополнительных бит. Читать далее